シリコン 拡散時間 計算

目的
・シリコン中に不純物を熱拡散する際に、
　目的の拡散深さを達成するためには、何時間熱拡散すれば良いかを計算する。
計算
■ステップ1:拡散係数を調べる
　□方法1:グラフから見取る。
　　・文献で　拡散係数D-拡散温度のグラフを見る。
　　　目標の拡散温度から、拡散係数を調べる。
    　　※以下はボロンの拡散係数-拡散温度のグラフ。
　　　　ここから読み取ると、1200℃のボロンの拡散係数Dは1.2e-12

　　　　　　
　　　　　　　　　　　　半導体デバイス S.M.Sze P.405

　□方法2:計算する。
　  各定数を文献から引用して、以下の式に代入する。
　　・D = Do exp(-EA/kT)
　　　　※Do(cm2/sec)：拡散定数
　　　　※EA(eV)：活性化エネルギー
　　　　※k：ボルツマン定数
　　　　※T：温度(ケルビン)

■ステップ2:拡散時間を計算する
・必要な定数を調べる。
　　・Cb:シリコン基板濃度[原子/cm3]
　　・S:不純物拡散源のドーパント密度[原子/cm3]
　　・D:拡散係数
　　　　※ステップ1の方法1か2で調べた/計算した値。
　　・Xj[cm]:目的の拡散深さ
・拡散深さ(Xj)の計算式に代入する。
　⇒拡散時間t[sec]を算出する。

　　　
　　　　　　　　　　　　半導体デバイス S.M.Sze P.409

以上